Корабли пр. 1134 Беркут явились промежуточными, не планировавшимися ранее кораблями из-за неготовности одного из главных комплексов оружия – ЗРК Зенитно-ракетные комплексы Шторм. После постройки четырёх корпусов и планировавшегося начала строительства пятого корпуса этого проекта, вышеупомянутый ЗРК Зенитно-ракетные комплексы наконец-то был принят на вооружение . Этот комплекс впервые создавался как универсальный (способный поражать и воздушные и надводные цели) и только для ВМФ Военно-морской флот. В это же время ЦКБ Центральное конструкторское бюро «Радуга», подключенное к разработке противолодочного ракетного комплекса, завершило создание первого отечественного ПЛРК Метель/Раструб-Б для надводных кораблей. Всё это обусловило выход постановления ЦК КПСС и СМ СССР о прекращении строительства БПК Большой противолодочный корабль по 1134 Беркут и переходе к дальнейшему строительству по корректированному проекту "1134 А Беркут".
Этот вариант корабля (большого противолодочного – по новой классификации) был разработан под руководством В.Ф. Аникиева при участии главного наблюдающего от ВМФ Военно-морской флот капитана 2 ранга О.Т. Сафронова. Сохранение номера проекта красноречиво говорит о том, что "новый" корабль оставался тем же самым, но состав его вооружения несколько изменялся. Так оно и было. Вместо ЗРК Зенитно-ракетные комплексы Волна, как и планировалось изначально, устанавливался Шторм. Это автоматически потребовало замены системы освещения воздушной обстановки и выдачи целеуказания ЗРК Зенитно-ракетные комплексы, поскольку РЛС Радио-локационная станция "Ангара" МР-310 и ''Кливер" MP-500 этого самого освещения и целеуказания не обеспечивали. Однако к тому времени по удачному стечению обстоятельств (но, конечно, в соответствии с планами работы отрасли) "радиоэлектронщики" создали могучую (в том числе и по габаритам) трехкоординатную РЛС Радио-локационная станция "Восход" МР-600, и эта проблема наконец-то тоже была '"закрыта".
Комплекс ПКР Противокорабельные ракеты П-6 был заменён на комплекс ПЛУР Противолодочная управляемая ракета Метель/Раструб-Б – вместо двух спаренных пусковых установок были размещены неподвижные счетверённые ПУ Пусковая установка, то есть их боекомплект увеличивался в два раза. Интересно то, что оба комплекса – и ЗРК Зенитно-ракетные комплексы и ПЛРК – имели единую систему управления «Гром-М», состоявшую из носового и кормового антенных постов. Если на кораблях 1134 Беркут зенитные автоматы AK-630 устанавливались только при модернизации, то БПК Большой противолодочный корабль "1134 А Беркут" получили их сразу, при постройке.
Опыт эксплуатации авиационного вооружения на кораблях 1134 Беркут показал, что ВПП Взлётно-посадочная площадка и ангар размещены слишком низко, что часто приводило к их забрызгиванию. Поэтому на "1134 А Беркут" ВПП Взлётно-посадочная площадка разместили выше на 1 палубу, а ангар выполнили полуутопленным с подачей вертолёта специальным подъёмником. Вертолёт разведки и целеуказания Ка-25РЦ заменили на Ка-25ПЛО, что позволило повысить эффективность борьбы с подводными лодками.
На этих кораблях впервые в практике отечественного кораблестроения антенна гидроакустической станции МГ-332 «Титан-2» была размещена в носовом бульбовом обтекателе. Из-за этого пришлось якоря вынести как можно дальше в нос, вследствие чего корабли проекта "1134 А Беркут" получили стремительный внешний вид. Естественно, что корректировка проекта в части вооружения результировалась некоторыми изменениями кораблестроительных элементов: стандартное и полное водоизмещение и осадка увеличились, дальность плавания и скорость несколько уменьшились. В то же время двухвальная котлотурбинна установка осталась полностью идентичной проекту 1134 Беркут.
По не проверенным данным на "1134 А Беркут" имелся ЯБП (ядерный боеприпас). Бомба хранилась в погребе 6-го кубрика и в случае чего цеплялась на Ка-25.