Основным назначением кораблей проектов 1134 Беркут и 1134 Б Беркут, строительство которых было закончено в ВМФ Военно-морской флот СССР к концу 1970-х гг., было обеспечение ПВО Противо-воздушная оборона и ПЛО Противо-лодочная оборона соединений боевых кораблей, а также поиск, слежение и уничтожение подводных лодок в удаленных районах морей и океанов. Именно им ставилась задача слежения на боевой службе за развернутыми в Мировом океане ПЛАРБ Атомная подводная лодка с баллистическими ракетами вероятного противника. По этой причине их за рубежом всегда называли крейсерами.
Между тем, в этот период задача борьбы с корабельными ударными группировками противника перед нашим флотом оставалась. Её решение только одними ударными подводными лодками было невыполнимым – для этого требовались оперативные группировки разнородных сил и средств. Требовалось также наращивание ударных возможностей таких группировок и повышение их боевой устойчивости от ответных ударов – это диктовалось как динамикой совершенствования оружия и техники, так и продолжавшимся серьёзным отставанием ВМФ Военно-морской флот СССР от ВМС Военно-морские силы НАТО North Atlantic Treaty Organization (Организация Североатлантического договора) в развитии корабельной авиации. В связи с этим Комиссия при СМ СССР по военно-промышленным вопросам приняла решение №87 (от 20 апреля 1972 г.) о начале разработки ТТЗ Тактико-техническое задание на новый корабль, а в середине 1970-х годов началось проектирование нового ракетного крейсера проекта 1164 под шифром «Атлант». Главным конструктором корабля был вначале А.К.Перьков, а затем – В.И.Мутихин; главным наблюдающим от ВМФ Военно-морской флот был назначен капитан 2 ранга А.Н.Блинов. Наряду со ставшей традиционной ударной задачей, на корабль возлагалось обеспечение зональной или коллективной противовоздушной обороны, поскольку боевое применение корабля предполагалось в составе оперативного соединения.
По кораблестроительной и энергетической части за основу проекта были взяты технические решения 1134 Б Беркут с некоторой их переработкой. Так, главная газотурбинная установка на каждом валу должна была иметь по два форсажных двигателя и один маршевый. Тепло отработавших газов отбиралось теплоутилизационным контуром (ТУК), пар из которого подавался на вспомогательные паровые турбины, что повысило экономичность всей установки на 18-узловом ходу почти на 12%. Сложность газотурбинной установки на этом корабле, очевидно, достигла предела. Опасаясь за её надежность, главный наблюдающий возражал против ТУК-а, предлагая остановиться на схеме установки пр.1134-Б. Однако сторонники борьбы за экономичность установки «любой ценой» победили и в этот раз. По требованию главного наблюдающего для многих корпусных конструкций минимальная толщина стальных листов была принята в 8-мм, что было выше чем требовалось по расчету или нормам. Это было сделано с целью повысить долговечность корпуса корабля. Новое вооружение и новая энергетическая установка привели к увеличению полного водоизмещения почти на 28% по сравнению с пр. 1134 Б Беркут.
Эскизный проект РКР "1164 Слава" был утверждён 13 апреля 1973 г., а технический проект был закончен к 21 августа 1974 года. Стоит отметить, что в эскизном проекте на носу крейсера должны были стоять две артустановки АК-100 (по линейно-возвышенной схеме), но в техпроекте их заменили на одну двухорудийную AK-130-MР-184.
Главное оружие крейсера включало комплекс ударного (противокорабельного) ракетного оружия П-500 Базальт с системой управления «Аргон-1164». 16 ПКР Противокорабельные ракеты, размещались в восьми спаренных ненаводящихся пусковых установках на верхней палубе справа и слева от главной надстройки (в связи с этим мостик корабля сильно приподнят для лучшего обзора). Размещение ПКР Противокорабельные ракеты и система управления (антенный пост «Аргон» расположен на носовой стороне фок-мачты) позволяли вести залповую стрельбу всеми ракетами. Выдача целеуказания для стрельбы на столь значительную дистанцию (т.е. Свыше 500 км) обеспечивалась аппаратурой приёма спутниковой информации «Корвет-5», а также аппаратурой приёма информации как от самолётов Ту-95РЦ, так и от собственного корабельного вертолёта разведки и целеуказания, для которого на корме был предусмотрен ангар, ВПП Взлётно-посадочная площадка и другие необходимые средства и системы базирования.
Несмотря на ударную «специализацию» крейсер располагает мощным противолодочным вооружением, необходимость которого достаточно спорна: два пятитрубных 533-мм торпедных аппарата и гидроакустическиё комплекс «Платина» с бульбовой и буксируемой антеннами, а также две установки РБУ-6000, предназначенные, в основном, для защиты корабля от торпед.
На "1164 Слава" были размещены средства РТР и РЭБ «Гурзуф», станции помех «Старт», «Ограда» и «Кольцо», современные комплексы радиосвязи «Тайфун-2» и «Цунами-БМ» (космическая связь). Управляющая подсистемами БИУС Боевая информационно-управляющая система «Лесоруб-1164», разработанная НПО «Марс», создавалась на новой элементной базе с повышенной автоматизацией и быстродействием.
Зарубежная печать назвала крейсера "1164 Слава" "Уничтожителями авианосцев".