Проект эскадренного миноносца с управляемым реактивным оружием нового поколения разрабатывался в соответствии с постановлением Совета Министров СССР от 25 августа 1956 г. 6 декабря того же года главнокомандующий ВМФ Военно-морской флот адмирал С. Г. Горшков утвердил согласованное с Минсудпромом тактико-техническое задание на разработку эскизного проекта нового эсминца, а несколько раньше— (16 и 24 октября) заместитель главкома ВМФ Военно-морской флот утвердил ТТЗ Тактико-техническое задание на разработку комплексов зенитного управляемого реактивного оружия ближнего действия и ударного реактивного оружия. Таким образом, разработка проекта "58 Грозный", велась практически синхронно с разработкой главного вооружения.
Проектирование корабля поручили ленинградскому ЦКБ Центральное конструкторское бюро-53.
В ходе постройки определилась окончательная классификация корабля, который до этого в официальных документах именовался «кораблем с реактивным вооружением». Видимо сказывались оригинальные взгляды руководства страны на роль надводных кораблей с одной стороны, с другой — боязнь применения традиционных терминов — крейсер, эсминец и т. п. Ситуация прояснилась к началу 60-х годов и новый корабль уже уверенно причислили к классу крейсеров, подклассу «ракетный крейсер», отнеся к кораблям I ранга. О предыдущем лишь напоминало принятое для эсминцев наименование головного корабля и невиданная смешанная крейсерско-миноносная организация службы. Так в БЧ Боевая часть-5 от крейсерской организации остался только один дивизион вместо полагавшихся трех, а вместо второго и третьего — сохранили группы как на эсминцах, т. е. кораблях II ранга. Заметим, что принятая классификация «крейсер» далеко не отражала традиционных принципов проектирования кораблей этого класса и фактически пр. "58 Грозный" в конструктивном отношении продолжил развитие эскадренных миноносцев, правда, несколько большого водоизмещения.
Первоначально основным назначением корабля "58 Грозный" считалось «уничтожение легких крейсеров, эскадренных миноносцев и крупных транспортов противника и ведение успешного боя с кораблями противника, вооруженными реактивным оружием ближнего действия». Впоследствии добавились задачи поражения авианосных соединений противника.
Проектирование нового корабля представляло значительные трудности, связанные не только с размещением постоянно менявших в процессе проектирования свои тактико-технические характеристики (ТТХ) комплексов оружия, но и с объединением их в единую комплексную систему («корабль—вооружение»). Это касалось многочисленных радиотехнических «изделий».
За прототип теоретического чертежа корпуса был выбран теоретический чертеж эсминца пр. 56, прошедший тщательную и всестороннюю «обкатку» теорией и практикой, вследствие этого отработка теоретического чертежа крейсера "58 Грозный" особых затруднений не представляла и была произведена еще на стадии эскизного проекта.
При заданном составе вооружения наилучшей архитектурной формой корпуса посчитали форму с длинным полубаком и небольшим подъемом к форштевню. Сам корпус набирался по продольной системе и водонепроницаемыми переборками делился на 17 отсеков. Непотопляемость корабля обеспечивалась при затоплении любых трех смежных отсеков, однако имелись зоны, где корабль выдерживал затопление и четырех смежных отсеков.
В качестве материала корпуса применялась низколегированная сталь марки СХЛ-4. Надстройки, в основном, выполнялись из алюмнннсво-магниевых сплавов марок АМГ-5В и АМГ-6Т, только передняя стенка носовой и задняя кормовой надстроек, два яруса фок-мачты, башенная часть грот-мачты, а также подкрепления под антенные посты РЛС Радио-локационная станция выполнялись из стали. Следует заметить, что несмотря на широкое применение сплавов АМГ (кроме надстроек последние использовались также для легких переборок, площадок, настилов, тамбуров, шахт МКО и т. д.), апробированных правил конструирования из них и надежных методик расчетов прочности почти не было. Опасения относительно низкой пожаростойкости конструкций из АМГ высказывались еще на стадии проектирования, но практических шагов сделано не было. В техническом проекте прорабатывалась противоосколочная защита погреба ЗУР Зенитная управляемая ракета, но и она была отвергнута «по соображениям экономии весов», т. е. по тем же причинам, которые обусловили широкое применение АМГ.
Отличие общего расположения корабля от ранее построенных заключалось и следующем: размещение комплекса главного командного пункта (ГКП) в корпусе, отсутствие открытых боевых постов и наличие проходов к ним без выхода на верхнюю палубу, сравнительно небольшое количество надстроек. В архитектурном отношении обращали на себя внимание внушительные необычные пирамидальные фок- и грот-мачты, надолго определившие облик многих отечественных боевых кораблей последующих проектов. Подобная конструкция мачт диктовалась потребностью получения необходимых объемов для размещения высокорасположенных постов высокочастотных блоков РЛС Радио-локационная станция, а также обеспечения жесткого подкрепления большого количества антенных устройств многочисленных радиотехнических средств, для лучшего выполнения требований противоатомной (ПАЗ) и противохимической (ПХЗ) защит, стойкости по отношению к ударной волне и лучшей смываемости водяной защитой.
Главная энергетическая установка (ГЭУ Главная энергетическая установка) корабля являлась дальнейшим развитием котлотурбинных установок кораблей предыдущих проектов с применением впервые в отечественной корабельной энергетике принципиально нового котельного комплекса, состоящего из высоконапорного автоматизированного котлоагрегата с дутьем воздуха в топку от турбо-наддувочного агрегата и системы регулирования, что обеспечивало более высокие характеристики ГЭУ Главная энергетическая установка корабля.
Авиационное вооружение появилось только в техническом проекте, для чего пришлось удлинить кормовую оконечность корабля с целью обеспечения возможности приема на взлетно-посадочную площадку (ВПП Взлётно-посадочная площадка) и взлета с неё вертолета типа Ка-25. Дальнейшие проработки показали, что без увеличения водоизмещения корабля полноценное базирование вертолета обеспечить невозможно. Поэтому на кораблях "58 Грозный" удалось разместить лишь ВПП Взлётно-посадочная площадка со светотехническим оборудованием, стартово-командный пост (СКП) и небольшой запас авиационного керосина (5 т). Причем сам вертолет принимался в перегруз и его базирование, таким образом, можно было считать чисто символическим.
Для управления в бою тактической группой кораблей и для координации применения ударного ракетного оружия, а также управления средствами ПВО Противо-воздушная оборона и РЭБ соединения на крейсерах "58 Грозный" оборудовался упрощенный флагманский командный пункт (ФКП) с соответствующими помещениями и постами.
Радиотехническое вооружение корабля первоначально состояло из двух двухкоординатных РЛС Радио-локационная станция общего обнаружения МР-300 «Ангара», антенны которых размещались на топах фок- и грот-мачт, с ними были совмещены антенны запросных станций «Никель-КМ», которым соответствовали две ответные станции «Хром-КМ». Задачи обнаружения надводных целей и навигации первоначально решались одной РЛС Радио-локационная станция «Дон». Для обнаружения подводных целей и выдачи целеуказания торпедному и реактивно-бомбометному оружию имелась ГАС Гидро-аккустическая станция кругового и шагового поиска ГС-572 («Геркулес-2М») с выдвижной подкильной антенной. Для обнаружения и грубого пеленгования РЛС Радио-локационная станция противника предусматривалась станции радиотехнической разведки (РТР) «Бизань-4Д»; для создания активных помех — станции «Краб-11» и «Краб-12», кроме этого, предполагалось установить устройства выстреливаемых помех «Ф-82-Т» в составе двух пусковых установок с двумя направляющими каждая и с общим боекомплектом 792 снаряда, по их на крейсерах так и не смонтировали, кроме вопросов защиты корабля, следует добавить меря по снижению радиолокационной, тепловой и акустической заметности, наклон стенок надстроек, охлаждение отходящих газов котлов и выхлопа дизель-генераторов, установка всех механизмов турбо- и дизельгенераторов на амортизаторах, светомаскировка корабля и так далее. Как и на предыдущих кораблях, начиная с эсминцев пр. 56М, на корабле внедрялась противоатомная, противохимическая и противобактериологическая защита, что достигалось соответствующей прочностью корпусных конструкций, герметизацией помещений, фильтровентилляционными установками, коллективной и индивидуальной защитой экипажа, системой водяной и дезактивационной защиты.
В целом крейсер "58 Грозный" являлся принципиально новым и сложным кораблем уже хотя бы потому, что на нем впервые размещались два ракетных комплекса различного назначения. В этой связи испытания головного корабля представляли особый интерес. Проводились они в Белом море с 6 июля по 29 октября 1962 г. В ходе испытаний стреляли как бросковыми болванками, так и боевыми ракетами (в телеметрическом варианте), одиночными и залповыми пусками. Мишенями служили неподвижные цели «СМ-5» — бывший лидер Ленинград и «СМ-8»— бывшая плавбаза торпедных катеров проекта 1784. Дальность стрельбы составляла около 200 км. В конечном итоге обе мишени были поражены попаданием ракет в надстройки. Испытания проходили не всегда гладко, дефектов и недостатков было выявлено немало, но подавляющее большинство из них удалось устранить либо на месте, либо в ходе доработки комплекса. Основными причинами дефектов являлась поспешная поставка на корабль до конца не отработанных новых образцов вооружения, недостаточный учет реальных корабельных и морских условий, отдельные проектные ошибки. Так, ненадежной оказалась аппаратура системы ПУС «Бином». Фактический интервал между пусками ракет из одной ПУ Пусковая установка оказался почти в четыре раза больше проектного, а диаграмма секторов обстрела как носовой, так и кормовой установок на практике получилась сильно «обрезанной». В остальном, приемная комиссия посчитала комплекс П-6 соответствующим ТТЗ Тактико-техническое задание ВМФ Военно-морской флот и договорному проекту, хотя потребовала устранения целого ряда замечаний (около 100 пунктов).
В ходе проработки различных вариантов программы военного кораблестроения количество новых ракетных крейсеров колебалось. По максимуму предполагалось построить таких кораблей не менее 16. Однако фактически было построено четыре корабля на Ленинградском судостроительном заводе им. А. А. Жданова.
Крейсера пр. "58 Грозный" несли службу в составе всех четырех флотов. Серьезной модернизации они так и не подвергались. В 70-е годы на некоторых из них установили часть недопоставленного в свое время радиотехнического вооружения, систему «Успех-У» («Адмирал Фокин» и «Грозный»), двухкоординатные РЛС Радио-локационная станция МР-300 заменили па трёхкоординатные МР-310 («Адмирал Фокин» и «Варяг»).
Ракетные крейсера "58 Грозный" оставили заметный след в истории отечественного кораблестроения и флота. Часто принято считать их «первыми в мире ракетными крейсерами, не имевшими зарубежных аналогов». Крейсерами эти корабли были, если так можно выразиться, «назначены» волевым решением. Об этом свидетельствует хотя бы и тот факт, что эсминцы конца 70-х годов как в нашем, так и в американском флоте превзошли их по водоизмещению почти вдвое. Но бесспорным является то, что отечественным ученым и конструкторам удалось впервые па практике успешно решить задачу создания мощного компактного корабля с ракетными комплексами различного назначения, с высокой насыщенностью новым, по тем временам, радиоэлектронным вооружением и отвечавшим, как тогда представлялось, требованиям ведения войны на море. Ракетные крейсера "58 Грозный" стали первыми отечественными надводными кораблями с ядерным оружием и, следовательно, с невиданными ранее и несопоставимыми ни с чем боевыми возможностями.