С девяностых годов экспортный вариант проекта 12061 Мурена, именуемый "12061Э Мурена-Э", предлагается партнерам Москвы по военно-техническому сотрудничеству. Первым заказчиком стала Южная Корея, заключившая в мае 2002 года с Рособоронэкспортом контракт стоимостью 100 миллионов долларов на постройку трех катеров на ОАО «Хабаровский судостроительный завод» в рамках программы погашения российского долга этому государству. Соответственно Сеул оплачивал лишь 50 процентов оговоренной суммы, а остальные 50 процентов возмещались предприятию из бюджета РФ и учитывались как погашение задолженности перед Южной Кореей. Урегулирование последнего вопроса вызвало задержки с реализацией контракта, и три катера типа "12061Э Мурена-Э" были построены и сданы заказчику только в 2005–2006 годах.

От базового проекта 12061 Мурена вариант "12061Э Мурена-Э" отличается установкой современного цифрового навигационного оборудования, западных средств радиосвязи (монтировались уже в Южной Корее), а также отсутствием 30-мм гранатометных установок БП-30 (в связи с прекращением их производства).

Осенью 2010-го, со слов представителя ЦМКБ «Алмаз» Д. Литинского, стало известно, что Южная Корея вроде бы не прочь приобрести еще несколько катеров проекта"12061Э Мурена-Э". Как было заявлено, «в настоящее время Рособоронэкспорт ведет переговоры на этот счет. Представители заказчика хотят, чтобы в новой серии были учтены их пожелания, основанные на опыте эксплуатации первой серии. В частности, они предлагают поставить свое навигационное оборудование. Надеемся на подписание контракта в течение ближайшего года».

Оценивая десантный катер на воздушной подушке проекта "12061Э Мурена-Э", следует указать, что он представляет собой весьма «нишевое» предложение на мировом рынке. Американский аналог "12061Э Мурена-Э" – ДКВП Десантный катер на воздушной подушке LCAC – при схожих размерах превосходит ее в грузоподъемности (60 тонн, а в перегруз – 75) и, кроме того, больше соответствует концепции «десантного плашкоута», обладая открытым трюмом (грузовой палубой) и практически не неся вооружения. Вдобавок российский катер с полностью закрытым корпусом имеет завышенную высоту и в отличие от LCAC не может быть размещен в доковых камерах большинства современных десантных кораблей, что ограничивает его применение и потенциальные продажи.

Таким образом, "12061Э Мурена-Э" с закрытым трюмом, усиленным вооружением, навигационным оборудованием и возможностью постановки мин представляет собой не столько десантно-высадочное средство, сколько многоцелевой десантный катер для автономных действий в прибрежных водах, своего рода скоростную реинкарнацию немецких «быстроходных» десантных барж периода Второй мировой войны. Поэтому проект "12061Э Мурена-Э" фактически позиционируется как уменьшенный вариант малого десантного корабля на воздушной подушке проекта 1232.2 Зубр, пригодный, например, для государств, содержащих ВМС Военно-морские силы с небольшим количеством кораблей или распоряжающихся скромным бюджетом. Это предопределяет и специфику потенциальных заказчиков.

Следует, однако, отметить, что реальная боевая ценность ДКВП Десантный катер на воздушной подушке – дорогостоящих в эксплуатации, уязвимых и обладающих невысокой боевой устойчивостью – в качестве катеров для самостоятельных действий представляется до сих пор дискуссионной.